Oefentoets Geschiedenis van de wiskunde
Opdracht 1
Opdracht 2
Laat bij alle onderdelen zien hoe je aan je antwoord gekomen bent:
a. Schrijf de tientallige breuk 53/600 in het zestigtallig stelsel
b. Bereken op Egyptische wijze 5 : 19
c. Laat met behulp van “Cardano’s methode” zien dat de exacte oplossing van x3 + 12x + 16 = 0 gelijk is aan
Opdracht 3
(Doet het bestand het niet? Klik dan hier voor de afbeelding.)
Hierboven staat een oud Babylonisch kleitablet (ca. 1700 v.Chr.) met daarop een vierkant met zijn diagonalen. Het kleitablet is ongeveer 7 cm in doorsnee.
Linksboven staat schuin het getal
(30).In het vierkant staan twee getallen onder elkaar.
Het onderste getal is
.a. Bereken (met de stelling van Pythagoras) de lengte van de diagonaal van een vierkant met zijde 30 en rond deze af op 4 decimalen.
b. Schrijf je antwoord van vraag a om naar het zestigtalllig stelsel en vergelijk deze met het onderste getal op het kleitablet. (TIP: schrijf het om zoals je het ook bij breuken doet).
Het bovenste getal is 
, of in het zestigtallig stelsel: 1,24.51.10.
c. Schrijf 1,24.51.10 om naar het tientallig stelsel.
d. Als je het antwoord op vraag c vermenigvuldigt met 30 dan krijg je het onderste getal. Ga dat na.
e. Het getal 1,24.51.10 is (dus) blijkbaar een Babylonische benadering van het getal √2. Ga na dat deze Babylonische benadering in 5 decimalen overeenkomt met de waarde op de GR.
Opdracht 4
Opdracht 5
Leg uit hoe Al-Chwarizmi de vergelijking x2 + 33 = 14x oplost.
a. Geef het ‘recept’ in woorden.
b. Geef de volledige meetkundige toelichting bij één van de twee oplossingen.
Opdracht 6
In “Algebra ofte Nieuwe Stelregel” door Johan Stampioen d’Jonghe uit 1639 staat het volgende:
a. Geef het probleem zoals dat staat onder “Derde Voor-Beeldt” weer in je eigen woorden.
b. Laat zien hoe in de tekst gekomen wordt tot de vergelijking
c. Los op je eigen manier het stelsel hieronder op voor A en B
Een ander, soortgelijk probleem levert de vergelijking A + ½B = B + ⅓A,
waarbij A + B = 14x + 126.
d. “Vertaal” dit probleem naar het “Oud-Nederlands” van Stampioen (je hoeft hierbij niet ‘oude letters’ te gebruiken).
e. Los het probleem uit d. op voor A en B.
Memory spel bekende wiskundigen
Speel hieronder Memory.
Tip: controleer voor jezelf of je de wiskundigen kent.
Wie waren zij, waarom waren (en zijn) zij belangrijk
en wat is hun bijdrage voor de wiskunde en de samenleving?